Plano de Aula
Teorema de Tales
Introdução:
A apresentação da proporcionalidade, expressa pelo teorema de Tales, no 8º ano, será feita, inicialmente de forma intuitiva.
Espera-se que o aluno através dos princípios do método de demonstração em geometria amplie seus conhecimentos sobre proporcionalidade, observando que a geometria permite o enfrentamento de várias situações-problemas contextualizados .
Espera-se também que a abordagem histórica seja um elemento motivador, lembrando que ela exige a leitura e compreensão de textos. Vale lembrar que as competências leitras e escritas, são preocupações per,ametes de aprendizagem em que elas sejam exploradas. A abordagem histórica possibilita o combate à visão do conhecimento como ponto acabado.
Sequência Didática
Tema:
- Aplicar o Teorema de Tales como uma forma de ocorrência da ideia de proporcionalidade em diferentes contextos
- Resolver problemas que utilizam relações entre diferentes unidades de medidas;
Objetivos:
- Perceber a matemática como conhecimento historicamente construído
- Compreender o processo de demonstração
- Criar argumentos lógicos
- Desenvolver a capacidade de síntese e generalização de fatos
- Reconhecer situações, que podem ser resolvidas pela aplicação do Teorema de Tales
Tempo Previsto: 10 aulas
Recursos:
Textos contando a história da matemática, livro didático, caderno do aluno, lousa, giz, cartolina, régua, canetas coloridas, lápis, tesoura.
Etapa 1 - Problematização - Contextualização
Tales, matemático grego que viveu na cidade de Mileto 585 a.C. Tales aprendeu muito como matemático egípcia. À sua vida estão associadas grandes façanhas, como a de prever um eclipse e a de medir a altura da pirâmide de Quéops, observando sua sombra.
Pelo que se sabe é o primeiro personagem da história a quem se atribuem descobertas matemáticas desligadas da Geometria do mundo real.
A razão entre altura de um objeto e o comprimento da sombra que esse objeto projetava no chão levou Tales a observar que, no mesmo instante, essa razão era sempre a mesma para diferentes objetos.
Por ser comerciante, Tales teve a oportunidade de entrar em contato com outros povos. Conta-se que em uma de suas viagens ao Egito, Tales foi desafiado a medir a altura da grande pirâmide de Quéops. Usando um bastão Tales, aplicou seus conhecimentos sobre segmentos proporcionais, pois a razão da altura da pirâmide e o comprimento da sombra projetada pela pirâmide (aumentada pela metade do comprimento da aresta da base) é igual a altura do bastão e o comprimento da sombra projetada por esse bastão.
Etapa 2 - Levantamento de Conhecimentos Prévios e Concepções Espontâneas.
Inicialmente explora-se o conhecimento prévio que os alunos trazem consigo que servirão como pré-requisitos para a aplicação do Teorema.
Nessa sondagem procura-se detectar se o aluno:
- Tem domínio das operações fundamentais com os números inteiros e racionais (fracionários e decimais).
- Resolver equações simples do 1º grau
- Ter noção de retas, feixe de retas, paralelismo e perpendicularismo.
- Lembrar os conceitos e propriedades dos triângulos.
- Dominar o conceito de razão e proporção.
Etapa 3 - Desenvolvimento Metodológico
Texto para a leitura usando a história da matemática (textos baseados na sugestão do caderno do professor - 8º ano - página 38)
- Roda de discussão baseados nos textos lidos anteriormente
- Exemplificação do uso do Teorema de Tales
- Demonstração do Teorema de Tales no quadro
- Atividades em grupo. Construção geométrica aplicando o Teorema de Tales
- Criação de hipóteses.
Questão proposta na atividade em Grupo
Obs.: Atividade proposta na situação de aprendizagem 2 do caderno do aluno 8º ano - volume 4 - página 35
Atividade 8
Como alternativa à crise energética uma cidade resolveu construir uma pequena hidrelétrica aproveitando a correnteza de um rio situado na suas proximidades. A figura representa parte do projeto da construção da barragem da hidrelétrica. Considerando DE paralelo a BC. Qual deve ser o comprimento da barragem a ser construída?
Comentários
O Teorema de Tales é aplicado em várias situações em que se necessita determinar a distância entre dois pontos inacessíveis entre si. O objetivo da atividade proposta a seguir é colocar o aluno diante de situações-problemas que envolvem de forma prática, um método de determinação de distâncias usando o Teorema de Tales.
Etapa 4 - Avaliação
Avaliar o aluno:
Quanto ao trabalho em equipe. Analisar o seu empenho e desenvoltura dentro do grupo.
- Nas questões que exigem explicações, análise e interpretação do conteúdo ou atividade em questão.
- Individualmente de forma dissertativa e objetiva
Obs..:
Após a correção da avaliação fazer a devolutiva com os alunos esclarecendo suas dúvidas. Aplicar a recuperação paralela sempre que necessário.
Finalizando
O reconhecimento de uma situação em que se aplica o Teorema de Tales ou sua recíproca é essencial nesta etapa do trabalho (8º ano). No 9º ano, quando o foco de aprendizagem for semelhança de triângulos, essa habilidade será retomada e aprofundada.
