Plano de Aula

Teorema de Tales

Introdução:

    A apresentação da proporcionalidade, expressa pelo teorema de Tales, no 8º ano, será feita, inicialmente de forma intuitiva.

    Espera-se que o aluno através dos princípios do método de demonstração em geometria amplie seus conhecimentos sobre proporcionalidade, observando que a geometria permite o enfrentamento de várias situações-problemas contextualizados  .

   Espera-se também que a abordagem histórica seja um elemento motivador, lembrando que ela exige a leitura e compreensão de textos. Vale lembrar que as competências leitras e escritas, são preocupações per,ametes de aprendizagem em que elas sejam exploradas. A abordagem histórica possibilita o combate à visão do conhecimento como ponto acabado.

Sequência Didática

Tema: 

• Aplicar o Teorema de Tales como uma forma de ocorrência da ideia de proporcionalidade em diferentes contextos
• Resolver problemas que utilizam relações entre diferentes unidades de medidas;

Objetivos:

• Perceber a matemática como conhecimento historicamente construído
• Compreender o processo de demonstração 
• Criar argumentos lógicos 
• Desenvolver a capacidade de síntese e generalização de fatos
• Reconhecer situações, que podem ser resolvidas pela aplicação do Teorema de Tales

 Tempo Previsto: 10 aulas

 Recursos:

    Textos contando a história da matemática, livro didático, caderno do aluno, lousa, giz, cartolina, régua, canetas coloridas, lápis, tesoura.

Etapa 1 - Problematização - Contextualização

   Tales, matemático grego que viveu na cidade de Mileto 585 a.C. Tales aprendeu muito como matemático egípcia. À sua vida estão associadas grandes façanhas, como a de prever um eclipse e a de medir a altura da pirâmide de Quéops, observando sua sombra.

    Pelo que se sabe é o primeiro personagem da história a quem se atribuem descobertas matemáticas desligadas da Geometria do mundo real.

   A razão entre altura de um objeto e o comprimento da sombra que esse objeto projetava no chão levou Tales a observar que, no mesmo instante, essa razão era sempre a mesma para diferentes objetos.

   Por ser comerciante, Tales teve a oportunidade de entrar em contato com outros povos. Conta-se que em uma de suas viagens ao Egito, Tales foi desafiado a medir a altura da grande pirâmide de Quéops. Usando um bastão Tales, aplicou seus conhecimentos sobre segmentos proporcionais, pois a razão da altura da pirâmide e o comprimento da sombra projetada pela pirâmide (aumentada pela metade do comprimento da aresta da base) é igual a altura do bastão e o comprimento da sombra projetada por esse bastão.

Etapa 2 - Levantamento de Conhecimentos Prévios e Concepções Espontâneas.

   Inicialmente explora-se o conhecimento prévio que os alunos trazem consigo que servirão como pré-requisitos para a aplicação do Teorema.

    Nessa sondagem procura-se detectar se o aluno:

• Tem domínio das operações fundamentais com os números inteiros e racionais (fracionários e decimais).
• Resolver equações simples do 1º grau 
• Ter noção de retas, feixe de retas, paralelismo e perpendicularismo.
• Lembrar os conceitos e propriedades dos triângulos.
• Dominar o conceito de razão e proporção.

Etapa 3 - Desenvolvimento Metodológico

   Texto para a leitura usando a história da matemática (textos baseados na sugestão do caderno do professor - 8º ano - página 38) 

• Roda de discussão baseados nos textos lidos anteriormente
• Exemplificação do uso do Teorema de Tales
• Demonstração do Teorema de Tales no quadro
• Atividades em grupo. Construção geométrica  aplicando o Teorema de Tales
• Criação de hipóteses.

Questão proposta na atividade em Grupo

Obs.: Atividade proposta na situação de aprendizagem 2 do caderno do aluno 8º ano - volume 4 - página 35

Atividade 8

   Como alternativa à crise energética uma cidade resolveu construir uma pequena hidrelétrica aproveitando a correnteza de um rio situado na suas proximidades. A figura representa parte do projeto da construção da barragem da hidrelétrica. Considerando DE paralelo a BC. Qual deve ser o comprimento da barragem a ser construída? 

Comentários

  O Teorema de Tales é aplicado em várias situações em que se necessita determinar a distância entre dois pontos inacessíveis entre si. O objetivo da atividade proposta a seguir é colocar o aluno diante de situações-problemas que envolvem de forma prática, um método de determinação de distâncias usando o Teorema de Tales.

Etapa 4 - Avaliação

  Avaliar o aluno:

  Quanto ao trabalho em equipe. Analisar o seu empenho e desenvoltura dentro do grupo.

• Nas questões que exigem explicações, análise e interpretação do conteúdo ou atividade em questão.
• Individualmente de forma dissertativa e objetiva

Obs..:

   Após a correção da avaliação fazer a devolutiva com os alunos esclarecendo suas dúvidas. Aplicar a recuperação paralela sempre que necessário.

Finalizando

  

    O reconhecimento de uma situação em que se aplica o Teorema de Tales ou sua recíproca é essencial  nesta etapa do trabalho (8º ano). No 9º ano, quando o foco de aprendizagem for semelhança de triângulos, essa habilidade será retomada e aprofundada.

Recordo-me que as primeiras experiências com a palavra escrita, na minha infância, se concretizaram através de minha tia e madrinha que me contava todas aquelas histórias que se iniciavam por "Era uma vez..." Depois ela pedia que eu desenhasse e tentasse escrever algumas palavras que me ajudassem a lembrar a história, para que eu pudesse contar posteriormente aos primos e amiguinhos. Levei tão a sério que até hoje uso este artifício com meus alunos.

História da Matemática

Pirâmides

Números Complexos

Fractais

Dodecaedro Estrelado

Teorema de Pitágoras

Homem Vitruviano. Geometria Plana. História ,Arte...

Aritmética. Propriedade Comutativa

História da Matemática. Descartes

Geometria Plana.Tangran. Quadrado, Triângulos e Paralelogramo

Figuras Espaciais em Construções Civis

Imagem de Peixe com Escamas em forma de Hexágono

Poliedros

Aula de Matemática

Pra que dividir sem raciocinar

Na vida é sempre bom multiplicar

E por A mais B

Eu quero demonstrar

Que gosto imensamente de você

Por uma fração infinitesimal,

Você criou um caso de cálculo integral

E para resolver este problema

Eu tenho um teorema banal

Quando dois meios se encontram desaparece a fração

E se achamos a unidade

Está resolvida a questão

Pra finalizar, vamos recordar

Que menos por menos dá mais amor

Se vão as paralelas

Ao infinito se encontrar

Por que demoram tanto os corações a se integrar?

Se infinitamente, incomensuravelmente,

Eu estou perdidamente apaixonado por você

Tom Jobim

Aprendendo a raciocinar brincando!!!
Jogos apresentam situações de aprendizagem e interatividade entre alunos e professores possibilitando práticas pedagógicas realizadas em situações problemas novas que são propostas pelo próprio jogo. Brincando a criança, o aluno exercita a capacidade de elaborar soluções para o problema que está sendo apresentado. Cogita possibilidades, usa a imaginação e prepara o pensar em uma perspectiva lógica.

Infância e Imaginação: Como a leitura na infância constrói o adulto do futuro.

Minhas memórias...

Duas referências significativas da minha infância:

A primeira quando era pequeno quando eu perdia alguma coisa minha mãe dizia: “..., então foi pro beleléu...”. Muito bem, na escola quando estava na antiga 5ª série minha professora de português recomendou, ou melhor, era obrigatória a leitura de paradidáticos, o seguinte livro – No Reino Perdido do Beleléu (Maria Heloisa Penteado).  Minha reação foi de extrema curiosidade, pois desde pequeno ouvia minha mãe dizer que as coisas que eu havia perdido estavam “lá....no beleléu”

A segunda experiência foi à leitura do Livro “Açúcar Amargo” do Luiz Puntel (escritor ribeirão pretano). Devia estar na 6ª ou 7 ª série. A capa foi o que me chamou à atenção, pois retratava a visão/cenário que tínhamos do entorno de Ribeirão Preto – SP nos ano 90, ainda naquele período existiam muitos cortadores de cana, pois não existiam ainda as colheitadeiras. Essa leitura mexeu como os meus sentimentos, pois a partir dela, minhas referências sobre outro mudaram. Descobri ainda muito menino que mesmo tendo tantas coisas boas na minha vida, havia pessoas com muitas tristezas na minha cidade. Acho que é por isso que tenho um enorme prazer em ser professor. Estou no começo da profissão, mas sinto uma imensa satisfação por dividir o que já aprendi.

Jovens e as tecnologias

As Maravilhas da Matemática: Grandes Figuras

Alunos envolvidos com com a Matemática

Como fazer seu filho se encontrar com os livros

 Para que seu filho tome gosto pelos livros, ele precisa de mais do que apenas palavras de incentivo: ele precisa que você dê o bom exemplo. Confira quatro dicas inteligentes para o seu pequeno de encantar pela leitura.

1. Conte histórias todos os dias

Leia para seus filhos regularmente, e repita as histórias quando eles quiserem. Abuse do seu talento de atriz na leitura: faça caras, bocas e sons.

2. Seja a "mamãe Noel" das letras

Presenteie seus pequenos com gibis, revistas e livros de histórias. Assim, eles terão contato com vários tipos de texto e pegarão gosto pela leitura.

3. Organize a biblioteca

Coloque livros em prateleiras mais baixas para que seus filhos consigam pegá-los quando quiserem. E ensine os menores a não riscar ou rasgar as obras.

4. Caretas

Faça caras e vozes diferentes ao ler as histórias para os pequenos.

 

Mãe Lendo para a Filha

Helia Aparecida Buscariolo Luna Gonçalves

Como professora de matemática, posso dizer que sempre gostei bastante dos números, mas é preciso lembrar que as “letras” estão sempre presentes em nosso dia a dia, em muitas situações, e as habilidades de ler e escrever são indispensáveis até mesmo quando o assunto é um problema matemático. Desde pequena gosto de ler e na escola em que trabalho posso ver a dificuldade que é incentivar a leitura àqueles que não recebem incentivo para isso em casa. Nós como professores devemos ser exemplo, incitar em nossos alunos a vontade de descobrir o que é “viajar” com um bom livro. Quando se descobre o tipo de história que se gosta de ler, a leitura se torna prazerosa, e é isso que precisamos descobrir em nossos alunos para poder direcioná-los melhor.

É uma pena termos pouco tempo disponível e muitos afazeres, mas se nós nos dedicarmos mais, conseguiremos arrumar tempo para ler mais. Sabemos que os jovens se espelham em nós, por isso é necessário contar-lhes as histórias de uma forma bem dinâmica deixando algumas curiosidades para que eles se interessem em ver alguns pontos que os deixam curiosos, como acontece com bons filmes que contamos  à nossos amigos.

Desde já agradeço.

Helyete Angela Ascencio

Mesmo sendo professora de matemática, sempre que posso utilizo algum espaço da minha aula para contar histórias ou que elas venham através de filmes, desenho ou leitura, com a intenção de instigá-los para a leitura. Afinal para que nossos alunos possam escrever é necessário que desenvolvam habilidades como ler contar, interpretar e enriquecer o repertório e saber falar sobre diversos temas. Lembrando também que necessito que estes alunos tenham essas habilidades desenvolvidas para que possam resolver e interpretar as situações-problema de matemática propostas em nossas aulas.

Ester dos Santos Ferreira Campos

    Minha experiência com a leitura começou na infância, quando ganhei um livro e suas histórias contadas em um LP que deixava,eu e minhas colegas encantadas, mas na adolescência me decepcionei com as literaturas obrigatórias e fui perdendo o gosto pela leitura, somente agora estou redescobrindo e amando a leitura novamente,estou lendo entorno de um livro por semana.

Fábio Monteiro Letter

Vou começar meu depoimento a partir de duas referências significativas da minha infância:

A primeira quando era pequeno quando eu perdia alguma coisa minha mãe dizia: “..., então foi pro beleléu...”. Muito bem, na escola quando estava na antiga 5ª série minha professora de português recomendou, ou melhor, era obrigatória a leitura de paradidáticos, o seguinte livro – No Reino Perdido do Beleléu.  Minha reação foi de extrema curiosidade, pois desde pequeno ouvia minha mãe dizer que as coisas que eu havia perdido estavam “lá....no beleléu”

A segunda experiência foi à leitura do Livro “Açúcar Amargo” do Luiz Puntel (escritor ribeirão pretano). Devia estar na 6ª ou 7 ª série. A capa foi o que me chamou à atenção, pois retratava a visão/cenário que tínhamos do entorno de Ribeirão Preto – SP nos ano 90, ainda naquele período existiam muitos cortadores de cana, pois não existiam ainda as colheitadeiras. Essa leitura mexeu como os meus sentimentos, pois a partir dela, minhas referências sobre outro mudaram. Descobri ainda muito menino que mesmo tendo tantas coisas boas na minha vida, havia pessoas com muitas tristezas na minha cidade. Acho que é por isso que tenho um enorme prazer em ser professor. Estou no começo da profissão, mas sinto uma imensa satisfação por dividir o que já aprendi.

Hoje moro em Bauru há quatros mas me criei em Ribeirão Preto-SP.

Helyete Angela Ascencio

Me recordo que as primeiras experiências com a palavra escrita, na minha infância se concretizou através de minha tia e madrinha que me contava todas aquelas histórias que se iniciavam por "Era uma vez".... Depois ela pedia que eu desenhasse e tentasse escrever algumas palavras que ajudasse a lembrar a história para que eu pudesse contar posteriormente aos primos, e amiguinhas. Levei tão a sério e até hoje uso esse artifício com meus alunos.

Minha história minha vida

Sou de uma família humilde e tudo começou em um sítio que fica a 7 Km da cidade de Alto Alegre onde nasci. Meu pai nunca foi para a escola, mas sempre destacou que o sucesso só viria com o estudo e seria a única forma de conseguir algo na vida.

Comecei a ler com a Cartilha Caminho Suave. Naquela época não existia biblioteca na escola, os livros que estudávamos eram comprados pelos nossos pais. 

O contato com a leitura era com revistas de fotonovelas que as vezes ganhava de outras pessoas. A  professora trazia alguns livros infantis Chapéuzinho Vermelho, a Bela e a Fera, Cinderela, essas leituras eram feitas em sala de aula.

Fui alfabetizada em uma classe multisseriada no período da manhã, na parte da tarde ajudava meus pais no sítio nas produções de café, milho, amendoim, feijão etc, mas sempre conciliando com os estudos. 

Já da quinta a oitava série pegava ônibus todos os dias para ir a um distrito mais próximo que se chama jatobá, onde conclui o ensino fundamental.

Mas com todas as dificuldades que tinha que enfrentar, a minha grande esperança era sair daquele mundo, estudar ser alguém.

Terminei o colegial depois decidi fazer o curso de matemática , fui morar na cidade, cada dia estudava mais e mais, enriquecendo assim a minha vida leitora.

Por isso que hoje não deixo de incentivar os meus alunos a ler, contando a minha história e da dificuldade que tive para poder ler um livro, comparando com as facilidades de hoje para poder ler.

NEUSA GARCIA DA SILVA FERREIRA (Cursista) 
Pirajuí-SP 

Meu nome é Neusa trabalho na escola Maria Angélica

Marcondes de Pirajuí mais ou menos uns 18 anos sou 

professora do ensino fundamental e médio e gosto muito.

Nas minhas horas vagas gosto muito de ficar com minha 

família e brincar com minha netinha Giulia que amo muito.

Bem Vindos

Vamos utilizar essa plataforma para as postagens de nosso grupo

Este é um blog criado com muito carinho pelos integrantes do Grupo 4 do Curso Melhor Gestão, Melhor Ensino, oferecido pela Secretaria de Educação do Estado de São Paulo, através da Escola de Formação. Somos todos amantes da Matemática, adoramos cálculos, números, formas geométricas e tudo o que se relaciona com isso. Convidamos a todos a entrarem nesse mundo fantástico dos números, onde iremos dividir nossas experiências com vocês!